(On Skype，08-12-2018)
-骡子解释一下量子计算机的工作原理？
-前段时间刚好看了下D-wave的量子计算机工作原理解释视频，大致如下。给定一个qubit，其默认状态为一半可能性0一般可能性1的纠缠态。现在将两个这样的qubits进行耦合，假设耦合方式为自旋倾向于相同，则耦合结果为11或00的概率较大。若耦合三个qubits，则最终8种状态的概率则受1-2，2-3和3-1的耦合强度来决定。以此类推，量子计算机的计算原理就是给定N个qubit，输入两两之间的耦合强度，输出为2^N个可能状态每一种状态的概率。计算的实现方法为量子退火(quantum annealing)。有理论证明，当从没有耦合的初始状态缓慢的施加所有耦合关联后，最终的N个qubits状态将满足相应的概率分布，于是可以通过多次重复以上缓慢加入耦合的方式得到运算结果的统计概率分布。
-那这个计算过程有点像蒙特卡罗算法。
-的确有点，其实就是求概率，最终得到的结果不是deterministic的，总有个精确度问题。
-这个量子计算机如何解决一些实际问题？或者能解决什么问题，如何解决？
-其实很多日常生活中的问题量子计算机都无法解决，它只能用于解决一些特定的问题，而解决这些特定的问题的效率比普通计算机要高。据说量子计算机可以分解质因数和破译密码，股票预测之类的问题。但具体如何解决我也不知道。。
-在图灵机理论中，许多实际问题都可以分解为一些基本问题的叠加例如加减乘除和逻辑运算。那么如果能造出一台机器，能够进行加减乘除和逻辑运算，这台机器就可以解决那些复杂的实际问题。对于量子计算机，是否存在这样的基本操作？
-应该存在吧，但这些基本操作不是加减乘除这样的我们可以简单理解的操作，也许是类似于给定几个量子纠缠态，引入耦合，求耦合结果这样的运算？
-那就是说，量子计算机和图灵机框架是不一样的，可能不同于整个逻辑运算的框架。
-是的，这是个很抽象的运算机器。不过抽象与否其实是相对的。在远古时代，人类计算时都是用手指比划，做加减法计算，因为对于人来说加减法比较方便容易。在人类的认知里，事情总是非正即负的，是否打到猎物，能否逃命，是否找到工作，能否追到妹子，并不存在一个既追到妹子又没有追到妹子的叠加态。但假设人的手指并不是一根一根的，而是量子手指(quantum finger)，每根手指总是处于百分之五十伸出来百分之五十没伸出来的状态，而且手指之间还都是耦合起来的，用力则会改变耦合强度，那可能人类的整个逻辑方式就会转变为量子计算机体系了。
-有道理，可能人们会发现，当左手大拇指伸出来时，右手大拇指就伸不出来，因为量子耦合。这样的话可能人的计算框架就会完全改变。
-牛比。不过为什么quantum finger没有发生？因为人太大了，手指必然是符合经典物理规律。假设人的大小和蛋白质一样大，手指都很细，都有化学键相互作用，其实还是有可能出现以上情况的，可能要握拳，但手指都卡住了只能缩回四根手指，第五根手指缩不回来，或者当伸出中指时由于相互作用食指和无名指也容易伸出来。
-这里就涉及到一个量级，或者能标的问题。在高能理论里，每个能标都有自己的理论，这些不同的理论彼此之间都是互相独立的。再比如说，粒子物理并不能推导出原子物理，原子物理并不能推导出分子物理或者化学，化学并不能推导出生物，生物并不能推导出社会学。物理学家比较喜欢寻找底层理论，然而也许不同的尺度和能标下底层理论并不互相包容。
-维度上也存在实际的局限。像我们生活在三维空间里，认知也仅限于三维空间，纸片人就只能看到二维空间，他们就没有关于体积的概念。
-对，在物理统一理论时，有一个有趣的例子就是弱电统一。电磁相互作用满足U(1)对称性，而弱相互作用则满足SU(2)对称性。打个比方，在薛定谔方程中，物质的状态是由波函数决定，而波函数的值则是一个复数而已。而在狄拉克方程中波函数则是一个矩阵，多了一个维度，这样能解释的物理现象就有很大扩展。所以弱电统一理论的规范群时SU(2)xU(1)，这样在更高的维度上就可以进行统一。
-是否存在大统一理论？或者一个终极理论，就像加减乘除在计算机的地位一样，由这个终极理论可以推导出所有物理？或者说，所有物理现象都可以分解成这个终极理论的叠加。
-引申到数学上来的话，答案也许是不存在。因为就像前面所说，不同的能标下对应的理论其实是不同的数学理论，那么问题其实是不同的数学理论能否统一？答案显然是否定的，因为不存在一个哲学框架能概括所有的哲学问题。
-有道理，考虑两个相隔很远的粒子，他们之间的相互作用其实有很多个在同时进行，比如电磁相互作用，引力，强弱相互作用。但在不同的条件下，这些相互作用可能会其中某一项起主导作用，这样其他的相互作用就可以被忽略，但并不意味着它们不存在。不过，每个不同的理论框架都由不同的参数决定。只要有足够多的参数，理论上是可以模拟整个宇宙。但寻找所谓统一理论其实就是想用尽量少的参数来模拟宇宙。
-觉得数学的真实是逻辑的严密性和完整性，物理的真实是要解释自然现象。当然还有人追求绝对的真实，就是大统一理论，以不变应万变地解释所有现象。但理论和理论间从实用角度讲，其实没有优劣的。你可以说牛顿力学只适用于宏观低速，但在这个标度它就足够了。理论和理论如果有优劣那也体现在对新现象的预测上。这点相对论量子力学都做到了。但如果有一个模型很漂亮，不过没法解，也给不出预言，那充其量也就是漂亮的模型而已。因为它无法推动物理学进一步发展下去。从这点上讲，大统一理论似乎意味着物理学的终结，但这可能是个limit，永远达不到，只是我们的一厢情愿罢了 那样的话实用主义似乎更现实些。
-总结一下的话就是数学是一个精密的理论体系，而物理则是抓主要矛盾，比如你不能用量子色动力学解释人如何跑步。不过由于存在不同的数学体系，而它们又对应于不同的尺度，能标或数量的物理体系，所以从这个角度上来说，已经不存在大统一理论了。但是强弱电引是否能统一呢？也许在高维度下它们是统一的，就像是一个11维世界的magic finger（参见弦论），其包含了电子，质量，三围，自旋等参数，在这个世界的生物看来，用手指数数就同时包含了‘统一’的物理学理论。既然世界是量子的，宇宙中为什么不能存在一个一量子规律量子计算为基础的:)