物格无止境，理运有常时。大千世界，浩瀚宇宙，深不可测，奥妙无穷。然而若以物理的角度审度，却常常感悟于其间之殊途同源，万剑归宗。这其中离不开那些基本的小小的物理公式。牛顿定律，麦克斯韦方程组，热力学定律，热扩散方程，质能方程，无时无刻维系着世界运转。
然而真正让我感到敬畏的，是藏在背后的那张无形之手，掌控一切规律，创造所有可能。她就是宇宙的造物主，她就是凌驾一切之上的必然性，她的人类子民给她取了名字，叫『哲学』；给她创造了有形的躯体，那就是『数学』。
来感受一下数学的力量。物理世界有很多守恒定律，例如能量守恒，动量守恒，角动量守恒，等等。从物理的角度来讲，这些基本定律都是实验定律，也就是说是千百年来各种实验尝试所总结的物质运转规律。然而这些上天赐予的礼物，却都来自于一个数学上的基本公理：连续对称性。连续对称性的定义是在经过某一种连续的操作后，物理规律不发生改变。其实说起来很简单，例如平移连续对称性，就是说你在哪都要一日三餐，晚上睡觉，这些基本规律不随地点位置的不同而改变。时间平移对称性，就是说你今天要吃三餐，明天也要吃三餐，天天如此。转动平移对称性的通俗例子似乎不太多，不过地球天天自转，转到哪个角度，天要下雨娘要嫁人的事也不会改变是吧？
然而这些简单的类似公理的规律，却能够在数学上严格推导出以上的守恒定律。平移连续对称性能得到动量守恒，而且等价于出牛顿第二定律（力等于质量乘以加速度）。于是作为数学学家只能耸耸肩告诉学物理的，你们所崇尚的牛顿定律在我们学数学的看来其实是显然的。。时间平移对称性得到能量守恒，加上牛顿第二定律还能顺便得到动能和功的数学形式（质量乘以速度平方除以二，力乘以距离），然后再加点统计的概念，整个热学又被推导出来了（热学就是关于分子原子动能的统计规律）。于是作为数学学家又要开始数落学物理的了：走两步地球没爆炸把？等两秒天没塌吧？转两圈没死人吧？那好，我刚根据这个写了本《力学》和《热学》，好好读读，读懂了好帮我盖房子和烧菜我好继续研究数学。。没搞明白为啥对称性这么吊？回去好好读读我上次给你的《群论》，都在里面呢。啊，怕你看不懂，不连续的对称性我也写好了，你可以先从前面那些简单点的章节，就那个点群，慢慢看起。。问我在干啥？你们三维世界太没意思了，我看那个弦论还不错，有十个维度，我帮你找找平行世界哈。。
若再举一个数学中优美的延拓到物理中的例子，那也许就是平方反比定律了。和此相关的有两个经典例子，就是电荷电场和引力场：一个点电荷或质点，所产生的电场或引力场和距离成平方反比关系。这两个定律同样也是实验定律，前者是库伦拿着两个带电的球来测量排斥力，后者则是牛顿从行星轨道中推断出来（此处历史上存在胡克和牛顿扯皮的问题）并被卡文迪许实验上证明。然而有些数学基础的人都知道，这两则平方反比定律都来自于高斯定律。那么从高斯定律来看，平方反比定律，其实说明了电相互作用或引力都是有源场，数学表达形式就是这个场在空间某一点的散度正比于场源在这一点的密度。这个似乎很好接受，拿出一块臭豆腐，臭味当然都是从臭豆腐这个源头里扩散出来的，且离得越近臭味越大了。。在有源场这个前提之下，平方反比定律其实是个几何定律：在三维空间里，所有有源场都自动满足平方反比定律，比如光强，比如地震波。若是换到二维空间，则会换成反比定律，如水面波浪的强度。所以说严格的库伦定律和引力场同时说明了我们生活在三维世界里。
回过头来看数学对物理的影响，就会觉得世界规律，其实早就已经注定如此了。万有引力定律，里面的平方反比率已经在几何上被确定，那么万有引力常数G呢？其实某种意义上来讲并不重要，若G变大100倍，实际上一切天文规律是不会发生改变的，只是所有行星之间的尺寸都缩小为原来的十分之一，以及星系运转速度快了10倍而已。若是库仑定律中的介电常数缩小100倍，那么只是所有分子原子间距大了10倍，世上的蚂蚁该要长成老鼠那么大，人想跳个10米高也不是啥大问题了。我也会庆幸自己生在三维时空里，能欣赏到那绚丽的宇宙和微妙的原子。若是不幸生在二维世界了呢？也许灼热的太阳早就把身边的一切燃烧殆尽（辐射能量衰减的慢了），也许就无法去享受足球中精彩的任意球或长传（球没有维度飞不起来）。若是生在四维世界了呢？不好意思，在那个世界，转动对称性和角动量将不复存在，那么自行车也许将永远不会诞生（平衡自行车需要角动量），芭蕾舞将消失殆尽，因为里面的人将无法转圈。造物主设计的这个世界有着非常微妙的平衡性。若是强相互作用和电磁相互作用的比例稍微差一点会怎样呢？也许稳定的原子核不是一百多种，而是只有十几种，那么那些丰富的固体物理理论将因失去相应的原子而丧失用武之地，失去了那些微量元素，生物也许将无法维持。若是引力常数和介电常数的比例稍微差一点呢？也许地球离太阳会远一点，导致地球温度下降，人类不适合生存。那么期待宇宙中存在一颗温暖一点的星球，还有足够大气，还有足够碳，氢，氧，氮，还要有行星保护，也许这样的星球就找不到了，人类将不复诞生。
于是我开始相信，人类是一个奇迹，宇宙是一个奇迹。而更为奇迹的是，这些奇迹居然是被注定的，我们只是有幸去感受和了解这些奇迹而已。也许在这背后有个造物主，但我并不害怕，因为我知道，她肯定是讲道理（哲理）的:)